Rlog

Limit$$\lim_{x \to a} f(x) = L$$이는 x 가 a 로 접근할때 f(x) 의 극한은 L 이다.이 뜻은 x 가 정확히 a 라는 뜻은 아니다.좌극한 우극한좌극한(left-hand limit): x 가 a 보다 작은 값을 가지면서 a 에 가까워지는 경우$$\lim_{x \to a^-} f(x) = L$$우극한(right-hand limit): x 가 a 보다 큰 값을 가지면서 a 에 가까워지는 경우$$\lim_{x \to a^+} f(x) = L$$어떤 점(a) 에서 극한값이 존재하기 위해서는 좌극한, 우극한 값이 동일해야 함.극한 풀이$$\lim_{x \to \infty} \frac{x^2 + 1}{2x^2 + 1} = \lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1..

Functiony = f(x) 일때 "y 는 x 의 함수이다" 라고 읽음. 여기서 x 는 independent variable 또는 input 이라고 읽는다. 그리고 y 는 종속변수 (dependent variable) 또는 output 이라고 읽는다. 그 이유는 x 의 값에 따라 y 의 값이 변경되기 때문이다.Domain, Codomain, RangeDomain: 함수에 입력될 수 있는 모든 값의 집합Codomain: 함수에서 출력될 수 있는 후보 값들의 집합Range: 함수에서 실제로 출력되는 모든 값 들의 집합. 고로 Codomain 의 subset1.주어진 함수가 다음과 같을 때, $f(3)$, $t(-1)$, $(f \circ t)(0)$, $(t \circ f)(2)$ 의 값을 각각 구하시오...

Function함수란 일반적으로 프로그래밍 언어에서 다양한 의미가 있다. 예를들면, 함수형 언어에서는 함수가 정확한 수학적 의미를 지니고 있으며, 준수해야할 엄격한 규칙의 집합이 된다. 우리는 JS 로 개발할때 우리는 함수보다 좀 더 포괄적인 개념인 “프로시저” 를 프로그램에 녹여내야 한다.문(Statement) 로 함수 선언Javascript 에서 함수를 선언하기 위해서는 아래와 같이 문으로 함수를 선언(declaration)할수 있다.function add(a, b) { return a + b;}console.log(add(1, 2)); 식(Expression) 이 아니라 문(Statement) 이기 때문에 실행단계에서 선언부와 실제 함수 값이 연관되는 것이 아닌, 컴파일 단계에서 맺어진다. J..

Function scope / Block scopeJavascript 에서는 function scope 와 block scope 가 있다. 이점이 살짝 다른 언어만 해오던 나에게는 익숙해지지 않았는데, 바로 아래와 같은 이유 때문이다.Function scopevar adult = true;if (adult) { var myName = "Kyle"; let age = 39; console.log("Secret!");}console.log(myName); // Kyleconsole.log(age); // ReferenceError: age is not defined 위의 코드를 보면 if 블럭안에 var myName 을 선언하고 “Kyle” 이라는 값을 할당했음에도 if 블록의 바깥 영역에서..

Mex Table 코드포스에서 쉬운 문제중 하나인 Mex Table 이 문제는 풀기 쉬운편에 속한다. 일단 문제를 풀기 위해 MEX 함수에 대해 이해하는 시간을 가져보자. MEX 함수는 0을 포함한 음이 아닌 정수중 collection 에 나열되지 않은 가장 최솟값을 뜻한다. 예를 들면, 아래식은 반드시 0의 값을 가진다.$$ MEX({1,2,3,4}) = 0 $$이 값이 반드시 0을 가지는 이유는 0을 포함한 음이 아닌 정수이므로 0이 가장 작은 값이기때문이다. 이해가 안간다면, 검색을 해봐도 좋고, 문제를 다시 읽어봐도 좋다. 일단 MEX 는 이렇게 설명하고 넘어가겠다. 사실 문제에서 페이크인지 일부러 적어둔지는 모르겠지만, 사용할수 있는 가짓수를 정렬해서 값을 최대화 하는 것이라고 하는데 실상 이리..

선형대수학을 하다보면 이런저런 학창시절에 배운 수학 지식이 필요하다. 학창시절에 수학을 하고, 성인 되고나서는 거의 안하다 시피 해서 까먹었는데 요즘 인공지능을 공부하다 보니 다시 선형대수학을 공부하며 나머지 수학 지식들도 정리중이다. 공부하다보니, 시간이 촉박하여 잘 정리하지는 못하는데 수학적인 지식을 오랜만에 정리해보려고 한다. 벡터의 내적벡터의 내적(inner product) 를 이해하기 위해서는 여러가지 수학적 지식을 필요로 한다. 이 글을 읽는 독자들은 나만큼 수학에 무지하다는 생각으로 글을 작성하겠다. 일단, 벡터의 내적을 이해하기 위해서는 삼각함수의 지식을 필요로 한다. 삼각함수 부터 들어가보자.삼각함수삼각함수는 쉽게 말해 각(theta) 를 기준으로 인접한 변사이의 비율을 나타내는 것이다...

Affine 계층을 보면 1번의 네모 박스에서 갑자기 전치행렬이 등장하는 것을 확인할 수 있다. 물론, 수학적으로 사고가 조금 되시는 분들은 왜 전치행렬이 등장하는지 아실수 있을거 같으나, 이전에 스칼라를 이용해 역전파를 구성했을때는 전치행렬이 아닌 그냥 W 가 곱해져야 하는게 아닌가? 라고 사고할수도 있다고 생각한다. 나와같이 이런 궁금중을 가진 사람이 또 존재할까봐 한번 수식으로 증명해보며 확인해보려고 한다.탐구이럴때는 사실 작은 예시를 하나 만드는게 가장 편하다. 아래와 같은 작은 식이 하나 있다고 해보자 $$Y = W*X$$ X, W, Y 에 관한 정의는 아래와 같다X 는 (1,2) 행렬이다.W 는 (2,3) 행렬이다.W*X 의 곱의 결과가 Y 이므로 Y 는 (1,3) 의 행렬이 된다.$$X = ..

시작하며머신러닝 공부를 시작하는 이유는 요새 LLM 등이 핫한데 이것 저것 만지다보니, 어떻게 이렇게 사고하는 모델을 만들었을까? 되게 궁금증이 많이 들었고 이런 기술을 좀 더 잘 이해하기 위해서는 기초 수학 -> 머신 러닝 -> 딥러닝 -> LLM 순으로 공부해서 조금 이해도를 점진적으로 확장시켜야 겠다는 생각을 했다. 여하튼, 이게 도움이 될지 안될지는 모르겠지만, 지금 당장 AI 를 공부하는것이 흥미 있어서 2025년은 조금 AI 공부에 많은 시간을 쏟지 않을까 싶다.머신러닝이란?머신러닝이란 주어진 데이터를 기반으로 일련의 패턴을 찾아 학습된 모형을 만드는 것을 뜻합니다. 학습된 모형을 이용해 제공되는 데이터에 대한 분류가 이뤄지거나, 일련의 예측등을 수행합니다.지도 학습 vs 비지도 학습지도학습은..

프로그래머를 위한 영어 표현: tailored와 dedicated의 이해안녕하세요! 😊 오늘은 프로그래머들이 프로그래밍 서적이나 기술 문서를 읽다가 자주 접하는 표현들인 tailored와 dedicated에 대해 알아볼게요. 특히 프로그래밍에서 이 두 단어는 특정한 용도나 목적에 맞춘다는 뉘앙스를 담고 있어요. 이 글에서는 이 두 표현의 의미와 차이점, 그리고 활용 사례를 소개하겠습니다.1. TailoredTailored는 "특정 요구나 상황에 맞게 조정된" 이라는 뜻이에요. 본래 "재단하다"라는 뜻에서 유래한 단어로, 프로그래밍에서는 특정 도메인(domain)이나 목적에 맞춰 수정되거나 조정된 모델, 시스템, 코드 등을 설명할 때 사용됩니다.주요 특징:맞춤형특정한 요구사항을 반영유연성과 변화 가능성예..

WebWorker?웹 프론트 엔드 프로그래밍이나 모바일 프로그래밍을 하다보면 기존 메인 스레드로 UI 를 렌더링 하기 때문에 백그라운드에서 워커 혹은 다른 스레드를 통해 부가 작업들을 진행한다. MDN 공식문서에도 나와 있듯이 웹에서는 Web Worker 가 그 일을 한다. 알아보기Worker 는 지정한 javascript 파일을 런타임 환경에서 실행시킬수 있다. MDN 공식문서에 따르면 Worker 를 생성하는 방법은 아래와 같다. `import.meta.url` 은 번들러에 의해 위치가 꼬일수도 있으니 넣으라고 한다.const myWorker = new Worker(new URL("worker.js", import.meta.url)); Worker 안에서 대부분의 코드가 실행 가능하나 몇가지 목적을 ..