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선형대수학을 하다보면 이런저런 학창시절에 배운 수학 지식이 필요하다. 학창시절에 수학을 하고, 성인 되고나서는 거의 안하다 시피 해서 까먹었는데 요즘 인공지능을 공부하다 보니 다시 선형대수학을 공부하며 나머지 수학 지식들도 정리중이다. 공부하다보니, 시간이 촉박하여 잘 정리하지는 못하는데 수학적인 지식을 오랜만에 정리해보려고 한다. 벡터의 내적벡터의 내적(inner product) 를 이해하기 위해서는 여러가지 수학적 지식을 필요로 한다. 이 글을 읽는 독자들은 나만큼 수학에 무지하다는 생각으로 글을 작성하겠다. 일단, 벡터의 내적을 이해하기 위해서는 삼각함수의 지식을 필요로 한다. 삼각함수 부터 들어가보자.삼각함수삼각함수는 쉽게 말해 각(theta) 를 기준으로 인접한 변사이의 비율을 나타내는 것이다...

Inclusion / Exclusion Of Elements 원소들은 어떤 집합에 포함될 수도, 포함되지 않을 수도 있다. 원소 a 가 집합 A 에 포함됨. $a \in A$ 원소 a 가 집합 A 에 포함되지 않음. $a \notin A$ Equal Sets 집합 A 의 모든 원소가 B 에 포함되고, 집합 B 의 모든 원소도 A 에 포함될때, A, B 는 서로 같은 집합이다. $A = {A, B, C} , B = {A, B, C}$ 일때, A 와 B 는 Equal Set 이다. $A = B [(\forall a \in A) \in B] \wedge [(\forall b \in B) \in A]$ Inclusion / Exclusion Of Sets SubSets 집합 A 의 모든원소가 집합 B 에 포함될..

Algebraic Properties 이 아래 법칙은 모든 연산에 적용되는 것은 아니고, 이것이 적용된다고 증명된 연산에서 사용할 수 있는 법칙 같다고 생각함. 아래 법칙을 규정하는데 사용되는 모든 연산자나, 변수는 특정 연산자를 가르키는 것이아니라, abstract 하다고 생각하면 됨. Commutative Property (Law) $a \diamond b = b \diamond x$ 각 LHS, RHS 의 Variables 의 순서를 바꿔도 동등성이 성립함. 예를 들면 아래 처럼 $b \diamond a = x \diamond b$ Associative Property (Law) $(a \circ b) \diamond c = c \diamond (a \circ b)$ Destributive Prop..